Fretes opcionais

Time limit: 3000 msMemory limit: 256 MB

Uma embarcação percorre um canal reto, representado pelo intervalo $[0,L]$ . Ela começa em 0 e deve terminar em $L$ , podendo mudar de direção quantas vezes quiser. Percorrer uma unidade de distância custa uma moeda.

Há $n$ pedidos. O pedido $i$ oferece $p_i$ moedas para transportar uma carga de $s_i$ até $t_i$ . Você pode aceitar ou recusar cada pedido. Toda carga aceita deve ser recolhida em sua origem antes de ser entregue no destino. Todas as cargas estão disponíveis desde o início, embarques e desembarques são instantâneos, e a capacidade da embarcação é ilimitada. Uma carga pode permanecer a bordo durante mudanças de direção.

Maximize o lucro: a soma das recompensas dos pedidos aceitos menos a distância total percorrida. Mesmo que nenhum pedido seja aceito, a embarcação deve chegar a $L$ . O lucro pode ser negativo.

Input

A primeira linha contém $n,L$ ( $1\le n\le200\,000$ ; $1\le L\le10^9$ ). Cada uma das próximas linhas contém , com , e . Pedidos com as mesmas origem e destino são permitidos.

Output

Imprima o maior lucro possível.

Samples

Sample 1

Input

2 10
8 2 8
7 3 7

Output

-7

Aceite os dois pedidos e percorra 0, 8, 2, 10. A distância é 22 e a recompensa é 15. Aceitar apenas um pedido não compensa o desvio.

Sample 2

Input

2 10
1 9 20
8 3 4

Output

Aceite apenas o primeiro pedido e siga diretamente de 0 a 10.