Uma peça nova

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Um mecanismo possui $n$ peças com tamanhos inteiros positivos $a_1,\ldots,a_n$ . Você deve escolher exatamente um índice $i$ e substituir $a_i$ por um inteiro $x$ entre $1$ e $M$ , inclusive.

Conte os pares $(i,x)$ para os quais quaisquer duas peças distintas possuem tamanhos coprimos depois da substituição, isto é, seu máximo divisor comum é 1. Escolher o mesmo tamanho que a peça já tinha é permitido. Índices diferentes representam escolhas diferentes, mesmo que os tamanhos coincidam.

Input

A primeira linha contém $n,M$ ( $1\le n\le200\,000$ ; $1\le M\le10^6$ ). A segunda contém ().

Output

Imprima a quantidade de pares válidos, sem tomar módulo.

Samples

Sample 1

Input

3 10
6 10 7

Output

As escolhas válidas são (1,1), (1,3), (1,9), (2,1) e (2,5).

Sample 2

Input

3 6
6 10 15

Output

Qualquer que seja a peça substituída, as duas restantes ainda possuem um divisor comum maior que 1.

Sample 3

Input

1 100
7

Output

Com uma única peça, não há pares a verificar. Qualquer novo tamanho entre 1 e 100 serve.