Jardim espelhado

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Um jardim tem $n$ árvores em pontos distintos de coordenadas inteiras. Você pode plantar novas árvores, também em pontos inteiros distintos, sem mover as existentes.

Escolha um centro $C=(u/2,v/2)$ , com $u,v$ inteiros, e plante a menor quantidade possível de árvores para que o conjunto final seja simétrico em relação a $C$ : para toda árvore em $(x,y)$ , deve existir uma árvore em $(u-x,v-y)$ . Uma árvore localizada no próprio centro corresponde a si mesma.

Informe um centro e as novas árvores de uma solução ótima.

Input

A primeira linha contém $n$ ( $1\le n\le2000$ ). As próximas $n$ linhas contêm $x_i,y_i$ (). Os pares são distintos.

Output

Na primeira linha, imprima a quantidade mínima $k$ de novas árvores. Na segunda, imprima $u,v$ , os dobros das coordenadas do centro. Nas próximas $k$ linhas, imprima as coordenadas das novas árvores.

As novas árvores devem ser distintas entre si e das existentes. Todos os inteiros impressos devem ter valor absoluto no máximo $10^{18}$ . Existe uma solução ótima dentro desse limite. Qualquer solução ótima será aceita.

Samples

Sample 1

Input

Output

1
0 2
-2 2

O centro é (1,1). Plantar em (2,2) completa dois pares de árvores simétricas.

Sample 2

Input

1
7 -3

Output

0
14 -6

A única árvore pode ser o centro.