Mostradores solidários

Time limit: 3000 msMemory limit: 256 MB

Um painel tem $n$ mostradores, todos inicialmente em zero. Cada mostrador exibe um inteiro de $0$ a $M-1$ .

Em uma operação, você escolhe um mostrador para ficar parado. Todos os outros avançam uma unidade: um valor $x<M-1$ vira $x+1$ , e o valor $M-1$ volta a zero.

Dados os valores desejados $a_1,\ldots,a_n$ , determine se é possível alcançá-los simultaneamente após uma quantidade finita de operações, possivelmente zero. A quantidade de operações não tem limite e o mostrador escolhido pode variar em cada operação. Se $n=1$ , uma operação não altera nada.

Input

A primeira linha contém $n,M$ ( $1\le n\le200\,000$ ; $1\le M\le10^9$ ). A segunda contém ().

Output

Imprima SIM se os valores desejados puderem ser alcançados, ou NAO caso contrário.

Samples

Sample 1

Input

3 4
1 1 0

Output

SIM

Uma operação deixando o terceiro mostrador parado produz o alvo.

Sample 2

Input

3 4
1 0 0

Output

NAO

Não existe uma sequência de operações que produza esse alvo.

Sample 3

Input

1 7
0

Output

SIM

Nenhuma operação é necessária.