Tabela de desempate
Um campeonato tem equipes, numeradas de 1 a , e partidas já disputadas. Uma vitória vale 3 pontos, um empate vale 1 ponto para cada equipe e uma derrota vale zero.
Primeiro, calcule os pontos totais. Para cada grupo de equipes com a mesma pontuação total, faça uma minitabela considerando apenas as partidas em que ambas as equipes pertencem a esse grupo. Nessa minitabela, calcule os pontos e o saldo de gols (gols marcados menos gols sofridos).
Ordene as equipes pelos seguintes critérios, nesta ordem:
- Maior pontuação total.
- Maior pontuação na minitabela de seu grupo.
- Maior saldo de gols nessa mesma minitabela.
- Menor identificador.
Os grupos são definidos uma única vez pelos pontos totais: não refaça a minitabela quando algum critério separar parte de um grupo. Um grupo com uma única equipe tem zero ponto e zero saldo na minitabela. Um mesmo par de equipes pode ter disputado várias partidas. Informe a classificação final.
Input
A primeira linha contém e . Cada uma das próximas linhas contém , , e : a equipe marcou gols e a equipe marcou gols.
Output
Imprima os identificadores em uma linha, do primeiro ao último colocado.
Samples
Sample 1
Input
3 3 1 2 1 0 2 3 2 0 3 1 3 0
Output
2 3 1
Todas têm 3 pontos. A minitabela é o campeonato inteiro: os saldos são -2, 1 e 1. As equipes 2 e 3 são desempatadas pelo identificador.