A Primeira Ala Iluminada

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Um centro de exposições possui várias alas, cada uma com suas próprias lâmpadas. Todas as lâmpadas começam apagadas. Um funcionário vai acendê-las, uma por vez, até que alguma ala fique completamente iluminada.

Existem $k$ alas. A ala $i$ contém $s_i$ lâmpadas, e cada lâmpada pertence a exatamente uma ala. As $n=\sum_{i=1}^{k}s_i$ lâmpadas são distintas. Antes de começar, o funcionário escolhe, uniformemente entre todas as $n!$ permutações possíveis, a ordem em que acenderá as lâmpadas.

Seja $T$ o número de lâmpadas acesas no instante em que a primeira ala fica completamente iluminada. O processo para imediatamente nesse instante.

Calcule o valor esperado $\mathbb{E}[T]$ , módulo $998244353$ . Para representar uma fração $a/b$ , utilize $a\cdot b^{-1}\pmod{998244353}$ . É garantido que os denominadores necessários são invertíveis neste módulo.

Input

A primeira linha contém o inteiro $k$ .

A segunda linha contém $k$ inteiros $s_1,s_2,\ldots,s_k$ .

Output

Imprima um único inteiro: $\mathbb{E}[T]$ módulo $998244353$ .

Samples

Sample 1

Input

2
1 1

Output

Qualquer uma das duas lâmpadas completa uma ala; portanto, o processo sempre termina na primeira escolha.

Sample 2

Input

1
3

Output

Há somente uma ala, que fica completa depois de todas as três lâmpadas.

Sample 3

Input

2
1 2

Output

665496237

O número de escolhas necessárias é 1 com probabilidade 1/3 e 2 com probabilidade 2/3; a esperança é $5/3$ .