Transmissão de Sinais

Time limit: 1000 msMemory limit: 256 MB

Existem $N$ estações de transmissão, numeradas de $1$ a $N$ . Inicialmente, a $i$ -ésima estação armazena um valor inteiro $A_i$ .

Para cada estação $i$ , é especificada uma estação alvo $X_i$ . Quando o sistema é ativado, todas as $N$ estações atualizam seus valores simultaneamente: a $i$ -ésima estação substitui seu valor atual pelo valor atualmente armazenado na estação $X_i$ .

Mais formalmente, se os valores armazenados nas estações antes de uma ativação são $V_1, V_2, \dots, V_N$ , o novo valor da -ésima estação após a ativação será .

Sua tarefa é determinar os valores armazenados em todas as estações após o sistema ser ativado exatamente $K$ vezes.

Input

A primeira linha contém dois inteiros $N$ e $K$ ( $1 \le N \le 2 \times 10^5$ ; ) — o número de estações de transmissão e o número de ativações, respectivamente.

Output

Imprima $N$ inteiros $C_1, C_2, \dots, C_N$ , onde representa o valor armazenado na -ésima estação após exatamente ativações.

Samples

Sample 1

Input

5 3
2 3 4 5 3
10 20 30 40 50

Output

40 50 30 40 50

Inicialmente, a sequência é

10 20 30 40 50

Após a primeira ativação:

20 30 40 50 30

Após a segunda ativação:

30 40 50 30 40

Após a terceira ativação:

40 50 30 40 50

Portanto, a saída esperada é:

40 50 30 40 50

Observe que, quando (K=0), o sistema de transmissão não é ativado. Nesse caso, a sequência inicial (A) deve ser impressa sem alterações.

Transmissão de Sinais

Input

Output

Samples

Sample 1

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