Recuperando o array
Uma sequência de inteiros positivos é chamada de especial se a diferença absoluta entre quaisquer dois elementos consecutivos é exatamente . Ou seja, para todo ,
Você recebe uma sequência com elementos, mas alguns deles estão faltando. Cada elemento faltante é representado por .
Seu objetivo é preencher os elementos faltantes para obter uma sequência especial. Os valores conhecidos devem ser mantidos. Se houver mais de uma solução, você pode imprimir qualquer uma delas. Se não for possível, informe que não existe solução.
Por exemplo, para , uma possível sequência especial é
Input
A primeira linha contém um inteiro ().
A segunda linha contém inteiros (). O valor indica um elemento faltante; os demais valores são conhecidos e não podem ser alterados.
Output
Se não for possível obter uma sequência especial, imprima apenas .
Caso contrário, imprima inteiros positivos que formem uma sequência especial e satisfaçam para toda posição em que .
Samples
Sample 1
Input
7 3 0 0 2 0 0 5
Output
3 2 3 2 3 4 5
A sequência mantém todos os valores conhecidos, contém apenas inteiros positivos e tem diferença absoluta igual a entre elementos consecutivos.
Sample 2
Input
3 2 0 3
Output
-1
Sample 3
Input
3 1 0 5
Output
-1
Em dois passos de tamanho , não é possível passar de para .
Sample 4
Input
4 0 0 0 0
Output
1 2 1 2
Como todos os elementos estão faltando, podemos alternar os valores e .