Antenas no toro

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Um mapa retangular tem largura $W$ e altura $H$ , com lados opostos identificados. Há $n$ antenas distintas como objetos, e duas antenas podem ocupar a mesma posição. A antena $i$ está em $(x_i,y_i)$ , com $0\le x_i<W$ e $0\le y_i<H$ .

Para duas antenas, defina $d_x=\min(|x_i-x_j|,W-|x_i-x_j|)$ e . Determine o menor valor de entre duas antenas diferentes.

Input

A primeira linha contém $n,W,H$ . Seguem $n$ linhas com $x_i,y_i$ .

Output

Imprima a menor distância ao quadrado.

Samples

Sample 1

Input

Output

As antenas nas posições $(0,0)$ e $(9,9)$ estão próximas através das duas bordas.