Entregas entre equipes

Time limit: 4000 msMemory limit: 256 MB

Há $g$ equipes. A equipe $i$ tem $s_i$ pessoas e $s_i$ encomendas. Todas as pessoas e todas as encomendas são distintas, mesmo dentro de uma equipe. Cada pessoa deve receber exatamente uma encomenda e cada encomenda deve ser entregue exatamente uma vez.

Conte as distribuições nas quais nenhuma pessoa recebe uma encomenda de sua própria equipe. Imprima a resposta módulo $998244353$ .

Input

A primeira linha contém $g$ . A segunda contém $s_1,\ldots,s_g$ .

$1 \leq g \leq 200$ , , .

Output

Imprima a quantidade de distribuições válidas módulo $998244353$ .

Samples

Sample 1

Input

2
2 2

Output

Cada equipe recebe as duas encomendas da outra, em $2!$ maneiras para cada equipe.