Redes em um anel

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Há $n$ pontos igualmente espaçados em uma circunferência, numerados de $0$ a $n-1$ em ordem circular. Uma rede é um conjunto de exatamente $m$ pares não ordenados de pontos distintos. Cada par representa uma ligação; não há ligações repetidas. Ligações podem se cruzar, e um cruzamento não cria um novo ponto.

Duas redes são equivalentes quando uma rotação ou uma reflexão do anel transforma uma na outra. Precisamente, deve existir $r$ , com $0\le r<n$ , e $s\in\{-1,1\}$ , de modo que aplicar

$f(i)=(r+si)\bmod n$

aos dois extremos de cada ligação da primeira rede produza exatamente o conjunto de ligações da segunda rede. O resto é sempre escolhido entre $0$ e $n-1$ . Nenhuma outra permutação dos pontos é permitida.

Conte as redes diferentes, módulo $1\,000\,000\,007$ .

Input

Uma linha com os inteiros $n$ e $m$ .

$3\le n\le 40$ .
$0\le m\le n(n-1)/2$ .

Output

Um inteiro: a quantidade de classes de equivalência, módulo $1\,000\,000\,007$ .

Samples

Sample 1

Input

4 1

Output

Uma ligação pode ser um lado do quadrado ou uma diagonal.

Sample 2

Input

4 2

Output

Os tipos são: dois lados vizinhos; dois lados opostos; um lado e uma diagonal; ou duas diagonais.

Sample 3

Input

3 3

Output