Painel de restrições

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Cada um dos $n$ interruptores deve receber um estado 0 ou 1. Uma restrição $(u,v,b)$ exige que os estados de $u$ e $v$ sejam iguais se $b=0$ e diferentes se $b=1$ .

Inicialmente não há restrições. Processe operações que adicionam uma restrição, removem uma restrição ativa ou perguntam se é possível satisfazer simultaneamente todas as restrições ativas. Cada operação de adição recebe como identificador o número de sua linha de operação, começando em 1. Restrições distintas podem envolver o mesmo par de interruptores; $u=v$ também é permitido.

Input

A primeira linha contém $n,q$ . Cada uma das próximas $q$ linhas tem uma das formas:

+ u v b: adiciona uma restrição;
- id: remove a restrição criada na operação id;
?: realiza uma pergunta.

$1\le n,q\le200\,000$ , , . Toda remoção referencia uma adição anterior ainda ativa.

Output

Para cada ?, imprima SIM se existir uma atribuição válida e NAO caso contrário.

Samples

Sample 1

Input

2 7
+ 1 2 0
?
+ 1 2 1
?
- 1
?
- 3

Output

SIM
NAO
SIM

As duas restrições juntas são incompatíveis. Depois da remoção, os estados podem ser diferentes.