F. Estreias embaralhadas

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Uma programação tem $n$ episódios. O episódio na posição $i$ pertence à série $a_i$ . A posição de estreia de uma série é a posição de seu primeiro episódio na programação. A pontuação da programação é a soma das posições de estreia de todas as séries que aparecem nela. As posições começam em 1.

Escolhemos uniformemente um dos pares de posições $i<j$ e trocamos os episódios dessas posições. A troca acontece mesmo quando ambos pertencem à mesma série.

Calcule o valor esperado da pontuação depois dessa única troca. Imprima-o módulo $998244353$ : para uma fração irredutível $p/q$ , imprima $p q^{-1}$ módulo $998244353$ . O denominador é invertível sob as restrições.

Input

A primeira linha contém $n$ ( $2\le n\le200\,000$ ). A segunda contém $a_1,\ldots,a_n$ ().

Output

Imprima a esperança da pontuação no formato modular descrito.

Samples

Sample 1

Input

3
1 2 1

Output

332748121

As três trocas possíveis produzem pontuações 3, 3 e 4. A esperança é 10/3.

Sample 2

Input

2
1 1

Output

Só existe uma série, cuja estreia continua na posição 1.