F. Roda de cores

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Você tem contas de $n$ cores. Existem $a_i$ contas da cor $i$ . Use todas as contas para montar uma roda, de modo que:

contas vizinhas tenham cores diferentes;
cada par não ordenado de cores apareça em no máximo uma vizinhança na roda.

A última conta também é vizinha da primeira. Por exemplo, uma vizinhança entre as cores 2 e 5 impede qualquer outra vizinhança 2–5 ou 5–2. As vizinhanças são as $S$ posições consecutivas da roda, onde $S=\sum a_i$ ; se $S=2$ , as duas vizinhanças usam o mesmo par e a roda é inválida.

Construa uma roda válida ou informe que é impossível.

Input

A primeira linha contém $n$ ( $1 \le n \le 1000$ ). A segunda contém $n$ inteiros $a_1,\ldots,a_n$ (; ).

Output

Se não existir uma roda válida, imprima -1. Caso contrário, imprima uma linha com $S$ inteiros entre 1 e $n$ , indicando as cores em ordem circular. Qualquer roda válida será aceita.

Samples

Sample 1

Input

3
1 1 1

Output

1 3 2

Os pares vizinhos são {1,2}, {2,3} e {1,3}, todos distintos.

Sample 2

Input

2
1 1

Output

-1

O par {1,2} apareceria duas vezes.