D. Jogo no Espaço
Alice e Bob jogam com uma peça no espaço tridimensional. Inicialmente, ela está na posição , cujas coordenadas são inteiros não negativos. Alice joga primeiro, e os dois alternam suas jogadas.
Em cada jogada, o jogador deve escolher exatamente uma das três coordenadas e diminuí-la por uma quantidade inteira positiva, sem deixá-la negativa. As outras duas coordenadas permanecem iguais.
Por exemplo, a partir da posição , é permitido mover a peça para , ou . Não é permitido manter a posição inalterada, aumentar uma coordenada nem diminuir duas coordenadas na mesma jogada.
O jogador que não puder fazer uma jogada perde. Isso acontece quando a peça está na posição no início de sua vez.
Determine quem vence, supondo que ambos joguem de forma ótima, ou seja, que cada jogador escolha suas jogadas para vencer sempre que possível.
Input
A única linha da entrada contém três inteiros , e (), as coordenadas iniciais da peça.
Output
Imprima Alice se Alice vence, ou Bob se Bob vence, supondo que ambos joguem de forma ótima.
Samples
Sample 1
Input
0 0 0
Output
Bob
Alice não pode diminuir nenhuma coordenada. Como ela não tem uma jogada válida, Bob vence.
Sample 2
Input
0 5 0
Output
Alice
Alice pode diminuir a segunda coordenada de para , levando a peça à origem. Bob fica sem jogadas, então Alice vence.
Sample 3
Input
7 7 0
Output
Bob
Após cada jogada de Alice, Bob pode diminuir a outra coordenada positiva para igualá-la à coordenada que Alice acabou de alterar. Assim, Bob sempre devolve uma posição com as duas primeiras coordenadas iguais e faz o movimento que leva à origem.
Sample 4
Input
1 2 4
Output
Alice
Alice pode diminuir a terceira coordenada de para , deixando a posição , que é perdedora para o jogador da vez. A partir daí, Alice consegue garantir a vitória.