A. Pedras e Primos
Alice e Bob estão jogando com uma pilha que inicialmente contém pedras. Alice joga primeiro, e os dois alternam suas jogadas.
Em cada jogada, o jogador deve escolher uma das seguintes opções:
- Remover exatamente pedra.
- Remover uma quantidade de pedras que seja um número primo ímpar, como , , ou .
Um número primo é um inteiro maior que que possui exatamente dois divisores positivos: e ele mesmo. Embora seja primo, ele é par e não é uma quantidade permitida. Remover pedra é permitido pela primeira opção, mesmo que não seja primo.
Não é permitido remover mais pedras do que há na pilha nem passar a vez. O jogador que não puder fazer uma jogada perde. Assim, quem remover a última pedra vence.
Determine quem vence, supondo que ambos joguem de forma ótima, ou seja, que cada jogador escolha suas jogadas para vencer sempre que possível.
Input
A única linha da entrada contém um inteiro (), a quantidade inicial de pedras na pilha.
Output
Imprima Alice se Alice vence, ou Bob se Bob vence, supondo que ambos joguem de forma ótima.
Samples
Sample 1
Input
0
Output
Bob
A pilha já está vazia. Alice não pode jogar e perde, portanto Bob vence.
Sample 2
Input
1
Output
Alice
Alice remove a única pedra. Bob fica sem jogadas, então Alice vence.
Sample 3
Input
2
Output
Bob
Remover pedras não é permitido, pois não é ímpar. Alice precisa remover pedra, e Bob remove a última e vence.
Sample 4
Input
3
Output
Alice
Alice pode remover as pedras de uma vez, pois é primo e ímpar. Bob fica sem jogadas.